MATH5 BUT GIM

Contenu :

Calcul matriciel avancé

1.               Vecteurs propres et valeurs propres d’une matrice,

2.               Polynôme caractéristique,

3.               Caractérisation d’une base avec le déterminant,

4.               Diagonalisation (cas valeurs propres simples),

5.               Application à la résolution de systèmes d’équations différentielles linéaires.

1.               Variables aléatoires continues : densité, calcul de probabilités,

2.               Exemples de lois continues usuelles : loi uniforme, loi exponentielle, loi normale, loi de Weibull,

3.               Application à la fiabilité et au contrôle qualité.

Intégrale multiple

1.               Intégrale double sur des rectangles et des domaines en coordonnées cartésiennes et polaires,

2.               Intégrale triple sur des rectangles en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques,

3.               Éléments différentiels de surface ou de volume dans différents systèmes de coordonnées,

4.               Applications à la mécanique (moment d’inertie et centre de gravité) et à la géométrie (calcul d’aire et de volume).