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Ce cours s'adresse à un large panel d'étudiants de L2, y compris des étudiants ne suivant pas un cursus mathématique.
L'objectif est de fournir aux étudiants des outils d'algèbre matricielle (éléments propres, trigonalisation et diagonalisation, réduction, etc...) leur permettant de résoudre tout un ensemble de problèmes que l'on retrouve régulièrement dans différents domaines des sciences.
Le cours se sépare en 4 chapitres :
- Rappels rapides sur les espaces vectoriels
- Eléments propres d'une matrice
- Diagonalisation et trigonalisation
- Applications aux suites récurrentes, systèmes d'équations différentielles linéaires et calculs d'exponentielles de matrices
Les 3 premiers chapitres sont consacrés à la théorie nécessaire à la résolution des problèmes mentionnés précédemment. Le quatrième chapitre est un chapitre d'application où l'étudiant sera amené à comprendre et appliquer les outils de trigonalisation et de diagonalisation qu'il aura étudiés dans les chapitres précédents afin de résoudre différents problèmes mathématiques.