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Ce cours introduit les principaux concepts de la Mécanique Non Linéaire appliquée à l’analyse des structures. Il aborde les différentes sources de non-linéarité rencontrées en mécanique : non-linéarités géométriques, comportements matériaux non linéaires et problèmes de contact. Le cours traite notamment des grandes transformations, des instabilités structurales et du flambement, des lois de comportement non linéaires ainsi que de la modélisation du contact. Une attention particulière est portée à la formulation et à la résolution numérique de ces problèmes dans le cadre de la méthode des éléments finis.
À l’issue du cours, l’étudiant devra être capable de comprendre l’origine des différentes non-linéarités en mécanique, d'analyser des phénomènes d’instabilité tels que le flambement, distinguer petites et grandes transformations pour comprendre la formulation d’un problème mécanique non linéaire et finalement comprendre les principes de résolution numérique des problèmes non linéaires pour les appliquer sur des cas concrets.
Le cours nécessite des connaissances de base en mécanique des milieux continus, résistance des matériaux, calcul tensoriel (algèbre linéaire), méthodes numériques et la méthode des éléments finis.